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La convexidad juega un papel muy relevante en distintas áreas de las Matemáticas, tales como Análisis Funcional, Optimización, Teoría de la Medida y Probabilidad, Teoría de Grafos... Además, tiene numerosas aplicaciones más allá de las Matemáticas, en áreas tan diversas como Computación, Tomografía, Economía o Cristalografía. Nuestra intención con este libro es ofrecer una recopilación de algunos de los principales resultados de Geometría Convexa y Discreta, tomando como núcleo de cada una de estas disciplinas la Teoría de Brunn-Minkowski y la Geometría de Números, respectivamente. Pretendemos que este texto sirva de ayuda, tanto a aquellos lectores que quieran iniciarse en la investigación en este campo, como a los que solo necesiten estudiar determinados temas por su relación con otras ramas de las Matemáticas. Con esta idea, todos los capítulos incorporan una amplia relación de ejercicios que complementan y refuerzan cada uno de los temas estudiados, recogiéndose además soluciones parciales e indicaciones para la resolución de los mismos en un apéndice final.