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Les objets mathématiques sont des images mentales souvent inspirées par l'ordre apparent de certains aspects du monde qui nous entoure. La forme d'un nnuage, la ramification d'un arbre, l'irrégularité d'un éclair sont tous des phénomènes qui peuvent être décrits par la géométrie fractale de la même manière que la forme de la Terre peut être décrite par une sphère, et celle du nautile par une spirale. Il existe ainsi de nombreuses relations entre les mathématiques et les sciences, dans des domaines aussi variés que la biologie, la géologie, l'économie ou la technologie. Les symétries présentes dans le monde nécessitent, pour être comprises avec profit, certains outils mathématiques de base, comme le concept de groupe. Il y a des groupes finis et des groupes infinis, et tous jouent un rôle fondamental dans la description et la compréhension de l'univers macroscopique, comme du monde microscopique. Les cristaux possèdent une symétrie interne, les virus une symétrie extérieure, et l'univers lui-même forme une boîte de symétries quantiques comme les astrophysiciens l'ont démontré depuis longtemps. Mieux maîtriser les effets du hasard, les représenter par des nombres pour les décrire et prédire ce qui va se passer, est assurément une des clés pour comprendre le monde, pour imprimer de l'ordre dans l'océan d'incertitudes qui nous entoure. La quantification des probabilités de réalisation des évènements représente une formidable évolution dans notre appréhension de la vie en général et dans notre ambition de conquête de l'imprévisible. Comme le précédent opus Un voyage dans l'univers des nombres, ce livre, publié en collaboration avec le journal Le Monde, vous plongera dans l'univers fascinant des mathématiques. S'adressant à n'importe quel lecteur passionné par les nombres, mais aussi aux amateurs plus avertis, cet ouvrage révèle les mathématiques comme clé de compréhension du monde.