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In der vorliegenden Dissertation wurden Untersuchungen zur adaptiven Sliding- Mode-Regelung mit Netzen von Gaußschen radialen Basisfunktionen vorgestellt. Ergebnisse aus Simulationen bzw. Laborexperimenten wurden dargestellt, um die Leistungsf¨ahigkeit der vorgeschlagenen Regelungsverfahren zu veranschaulichen. Grundlagen der Sliding-Mode-Regelung wurden in Kapitel 2 zusammengefasst. Die Unsicherheit der Regelstrecke kann durch eine hochfrequente Stellgr¨oße un- terdru¨ckt werden, die genau einer Regelung mit hoher Verst¨arkung der niedrigeren Frequenz entspricht. Die Synthese der Sliding-Mode-Regelung, basierend auf der direkten Methode von Ljapunow mit asymptotischer Konvergenz, wurde dargestellt. In diesem Kapitel wurde ein ¨Uberblick zur adaptiven Sliding-Mode-Regelung gegeben. W¨ahrend die klassischen Methoden zur Parametersch¨atzung das adaptive Problem fu¨r Systeme in der Linear-in-Parameter-Form relativ gut l¨osen, wurden neue Ver- fahren der adaptiven Regelung mit neuronalen Netzen fu¨r Systeme eingefu¨hrt, die nicht diese Form aufweisen. Diese Verfahren beantworten allerdings meistens nicht die Frage der Stabilit¨at hinsichtlich der Approximationsfehler neuronaler Netze. Eine der Hauptideen dieser Arbeit ist die Integration von SMC mit direkter adaptiver Regelung, in der die Stabilit¨at durch die direkte Methode von Ljapunow sichergestellt wird. Netze mit Gaußschen radialen Basisfunktionen (GRBF-Netze) wurden als Kompensatoren der Unsicherheit eingefu¨hrt. Der Grund fu¨r die Auswahl der GRBF-Netze war, daß ihre Ausg¨ange Linearkombinationen der Ausgangsgewich- tungen sind, so dass die Stabilit¨at des Regelkreises einfacher zu erreichen ist. GRBF- Netze besitzen neben der besseren Konvergenz auch ein schnelleres Lernverhalten, verglichen mit den Multilayer-Feedforward-Netzen.